Tänään käsiteltiin kappale 2 loppuun ja kappaletta 3 noin sivulle 32 asti. Kappaleessa 2.1 johdettiin A/D-muunnoksen kvantisointikohinan varianssille kaava 2^(-2b) / 12. Tässä yhteydessä luotiin silmäys Wikipedian artikkeliin eri kohinatyypeistä (sekä kevennyksenä maininta South-Park-piirretyn sekaannuksesta termien Brown noise ja Brown note välillä). Lisäksi todettiin, etteivät sivun 19 yläreunan ehdot ole voimassa esim. silloin jos signaalin amplitudi on hyvin pieni.
Jos ehtojen oletetaan olevan voimassa, voidaan osoittaa kohinan odotusarvon olevan nolla ja varianssin yhtä kuin 2^(-2b) / 12. Varianssin laskennassa hyödynnettiin alaviitteen kaavaa, jota havainnollistettiin Ässä-arpa-esimerkillä, ja laskettiin vastaavalla kaavalla arpavoiton odotusarvoksi 1,59 euroa.
Yllä olevaa kaavaa voidaan edelleen jalostaa signaali-kohinasuhteen käsitteeksi (SNR), joka kertoo signaalin tehon suhteessa kohinan tehoon. Kun kaavaa pyöriteltiin, havaittiin jokaisen ylimääräisen bitin (per näyte) nostavan SNR:ää kuudella bitillä.
Kappaleessa 2 johdettiin kaava varianssille suodatuksen jälkeen ja kappaleessa 2.3 tutkittiin suotimen kertoimien pyöristämisen vaikutusta. Tämähän täytyy tehdä aina kun suodin toteutetaan huonomman tarkkuuden alustalla kuin Matlab (esim. tällä 17-bitin DSP:llä).
Kappale 3 tarkastelee menetelmiä, joilla voidaan muuntaa näytteenottotaajuus näytteistämisen jälkeen toiseksi. Perusoperaatiot ovat desimointi ja interpolointi, jotka toimivat kokonaislukukertoimilla. Näitä yhdistelemällä saadaan kaikki rationaalikertoimet. Molemmat operaatiot tarvitsevat alipäästösuodattimen, joka on yleensä FIR, ja suunnitellaan normaaleilla menetelmillä. Suotimen siirtymäkaistasta todettiin, että se laitetaan aina rajataajuuden alapuolelle. Näin signaaliin tulee vähemmän virhettä kuin jos laskostumista pääsisi tapahtumaan.
Tilaa:
Lähetä kommentteja (Atom)
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti